高中数学八大思想十大方法

高中数学八大思想十大方法如下：

八大思想是1、数形结合思想，数形结合思想是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。将数字化为图形，或能从图形中获取有用的解题数字，是数形结合思想的关键所在。

利用数学结合思想解题的关键是明确数，形之间的紧密联系，数问题可利用形去解决，形的问题可利用数去解决。注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化。

2、转化与划化思想，化归思想，将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。普遍联系和永恒发展是转化划归思想的哲学基础。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。

化归不仅是一种重要解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。

十大方法是1、配方法，配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

2、因式分解法，数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

代数学术语，指将一个多项式表示为几个多项式之积多过程与结果，数域P上每一个次数n大于等于1的多项式都可以唯一分解成P上的不可约多项式的乘积，将P上多项式表示成这样的乘积的过程称为多项式的因式分解，简称因式分解（或分解因式）。

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。?数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通

过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解

答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。

化归方法的要素：

化归对象，即对什么东西进行化归；化归目标，即化归到何处去；化归途径，即如何进

行化归。

例1：计算48×53＋47×48

机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理解。将48这一数化归成物，

即看到了相同的数 48，想起了红富士苹果，以物红富士苹果代替数48，相同的数48

是化归的对象，红富士苹果是实施化归的途径，于是48×53＋47×48就转化成求

53个苹果与47个苹果之和的问题是化归的目标。

48×53＋47×48＝48×（53＋57）＝48×100＝4800，得到问

题的解决。